互いに素な数：定義、例、およびプロパティ。 最大公約数。 互いに素な数最大公約数互いに素

セクション： 数学、 コンペティション「レッスンのプレゼンテーション」

クラス： 6

レッスンのプレゼンテーション

バックフォワード

注意！ スライドプレビューは情報提供のみを目的としており、プレゼンテーションの全範囲を表すとは限りません。 この作品に興味のある方は、フルバージョンをダウンロードしてください。

この作品は、新しいトピックの説明を伴うことを目的としています。 教師は自分の裁量で実践的な宿題を選びます。

装置：コンピューター、プロジェクター、スクリーン。

説明の進捗状況

スライド1。最大公約数。

口頭での仕事。

1.計算：

a） 0,7 * 10 : 2 - 0,3 : 0,4 _________ ?

b） 5 : 10 * 0,2 + 2 : 0,7 _______ ?

回答：a）8; b）3。

2.ステートメントに反論します。数字「2」はすべての数字の公約数です。」

明らかに、奇数は2で割り切れません。

3. 2の倍数と呼ばれる数は何ですか？

4.任意の数の約数である数に名前を付けます。

書面で。

1.2376を素数に因数分解します。

2.18と60のすべての公約数を見つけます。

数18の約数：1; 2; 3; 6; 9; 18。

60の約数：1; 2; 3; 四; 5; 6; 十; 12; 15; 20; 30; 60。

18と60の最大公約数は何ですか。

2つの自然数の最大公約数と呼ばれる数を定式化してみてください

ルール。 余りなしで除算できる最大の自然数は、最大公約数と呼ばれます。

彼らは次のように書いています：GCD（18; 60）=6。

教えてください、GCDを見つけるために考えられている方法は便利ですか？

数値が大きすぎる可能性があり、すべての除数をリストすることは困難です。

GCDを見つける別の方法を見つけてみましょう。

18と60の数を素数に分解してみましょう。

18 =

数18の約数の例を挙げてください。

番号：1; 2; 3; 6; 9; 18。

数60の約数の例を挙げてください。

番号：1; 2; 3; 四; 5; 6; 十; 12; 15; 20; 30; 60。

18と60の公約数の例を挙げてください。

番号：1; 2; 3; 6.6。

18と60の最大公約数をどのように見つけることができますか？

アルゴリズム。

1.これらの数値を素数に分解します。

素数と合成数

定義1。 いくつかの自然数の最大公約数は、これらの各数の約数である数です。

定義2。 最大公約数はと呼ばれます 最大公約数（gcd）.

例1。 数30、45、および60の最大公約数は、数3、5、15になります。 これらの数値の最大公約数は次のようになります

gcd（30、45、10）=15。

定義3。 いくつかの数の最大公約数が1の場合、これらの数はと呼ばれます 互いに素.

例2。 数40と3は互いに素になりますが、数56と21には1より大きい公約数7があるため、数56と21は互いに素ではありません。

述べる 。 分数の分子と分母が互いに素である場合、そのような分数は既約分数です。

最大公約数を見つけるためのアルゴリズム

検討 最大公約数を見つけるためのアルゴリズム次の例ではいくつかの数字。

例3。 数100、750、800の最大公約数を見つけます。

解決 。 これらの数値を素数に分解してみましょう。

素因数2は、2の累乗の最初の因数分解、1の累乗の2番目の因数分解、および5の累乗の3番目の因数分解に含まれます。 示す 少しでも これらの学位の文字a。 それは明らかです a = 1 .

素因数3は最初の因数分解を0の累乗で入力し（つまり、因数3は最初の因数分解をまったく入力しません）、2番目の因数分解は1の累乗を入力し、3番目の因数分解は0の累乗を入力します。 示す 少しでも これらの学位の文字b。 それは明らかです b = 0 .

素因数5は、最初の因数分解を2の累乗で、2番目の因数分解を3の累乗で、3番目の因数分解を2の累乗で入力します。 示す 少しでも 文字cによるこれらの学位の。 それは明らかです c = 2 .

若い教師のための競争

ブリャンスク地方

「教育デビュー-2014」

2014-2015年度

6年生の数学の統合レッスン

トピック「NOD。 互いに素な番号」

勤務先：ブリャンスク地方のMBOU「グリニシュチェフスカヤ中等学校」

目標：

教育：

• 調査した資料を統合して体系化します。
• 数を素数に分解し、GCDを見つけるスキルを練習します。
• 学生の知識をチェックし、ギャップを特定します。

現像：

• 学生の論理的思考、スピーチ、精神活動のスキルの発達に貢献します。
• パターンに気付く能力の形成に貢献すること。
• 数学的文化のレベルを上げることに貢献します。

教育：

• 数学への関心の形成を促進するため。 自分の考えを表現し、他の人の話を聞き、自分の視点を守る能力。
• 独立性、集中力、注意力の集中の教育;
• ノートブックを保持する際の正確さのスキルを植え付ける。

レッスンタイプ： 知識の一般化と体系化のレッスン。

教授法 ：説明的で例示的な、独立した仕事。

装置： コンピューター、画面、プレゼンテーション、配布物。

授業中：

1. 整理時間.

「ベルが鳴り、沈黙しました。レッスンが始まります。

あなたは静かに机に腰を下ろし、みんなが私を見ました。

あなたの目でお互いの成功を願っています。

そして、新しい知識を求めて前進します。

友だち、テーブルには「評価シート」が表示されます。 私の評価に加えて、あなたは各タスクを完了することによってあなた自身を評価します。

評価紙

皆さん、いくつかのレッスンでどのトピックを勉強しましたか？ （最大公約数を見つけることを学びました）。

今日は何をすると思いますか？ レッスンのトピックを述べてください。 （今日も最大公約数で作業を続けます。レッスンのトピックは「最大公約数」です。このレッスンでは、いくつかの数の最大公約数を見つけ、最大公約数を見つける知識を使用して問題を解決します。一般的な除数。）。

ノートブックを開き、数、クラスの作業、およびレッスンのトピックを書き留めます。「最大公約数。 互いに素の数。

1. 知識の更新

いくつかの理論的な質問

ステートメントは本当ですか？ "はい" - __; "いいえ" - /\。スライド3-4

• 素数にはちょうど2つの約数があります。 （右）
• 1は素数です。 （違います）
• 最小の2桁の素数は11です。 （右）
• 最大の2桁の合成数は99です。 （右）
• 数字の8と10は互いに素です（真ではありません）
• 一部の合成数は、素数に因数分解できません。 （違います）。

鍵： _ /\ _ _/\ /\。

評価シートで彼らの口頭作業を評価した。

1. 知識の体系化

今日のレッスンでは、ちょっとした魔法があります。

魔法はどこにありますか？ （おとぎ話で）

写真から、私たちがどのようなおとぎ話に陥るかを推測します。 （（スライド5 ）おとぎ話のガチョウ-白鳥。 絶対的に正しい。 素晴らしい。 そして今、一緒にこの物語の内容を思い出してみましょう。 チェーンは非常に短いです。

男と女が住んでいました。 彼らには娘と幼い息子がいました。 父と母は仕事に行き、娘に兄の世話をするように頼んだ。

彼女は兄を窓の下の芝生に置き、通りに駆け出し、遊んで、散歩した。 少女が戻ったとき、彼女の兄弟はいなくなっていました。 彼女は彼を探し始め、叫び、彼に電話をしましたが、誰も答えませんでした。 彼女は野原に駆け出し、見ただけでした。白鳥のガチョウが遠くに駆け寄り、暗い森の後ろに姿を消しました。 それから女の子は彼らが彼女の兄弟を連れ去ったことに気づきました。 彼女は長い間、白鳥のガチョウが小さな子供たちを連れ去ったことを知っていました。

彼女は彼らを追いかけた。 途中、ストーブ、りんごの木、川に出会った。 しかし、私たちの川はゼリーバンクでは乳白色ではなく、非常に多くの魚がいる普通の川です。 彼女自身が彼らの要求を満たさなかったので、彼らの誰もガチョウがどこに飛んだかを提案しませんでした。

長い間、少女は野原や森を駆け抜けました。 その日はもう終わりに近づいています、突然彼女は見ます-鶏の脚に小屋があり、1つの窓があり、それはそれ自体を振り返ります。 小屋では、古い馬場矢賀が牽引を回しています。 そして、彼女の兄は窓際のベンチに座っています。 少女は兄のために来たとは言わなかったが、道に迷ったと言って嘘をついた。 彼女がお粥を食べた小さなネズミがいなかったら、ババ・ヤーガはそれをオーブンで揚げて食べていただろう。 少女はすぐに兄をつかんで家に逃げた。 ガチョウ-白鳥は彼らに気づき、彼らを追いかけました。 そして、彼らが無事に家に帰るかどうか-今ではすべてが私たちにかかっています。 話を続けましょう。

彼らは走り、走り、川に向かって走ります。 彼らは川を助けるように頼んだ。

しかし、川はあなたたちがすべての魚を「捕まえる」場合にのみ彼らが隠れることを助けます。

これで、ペアで作業します。 私は各ペアに封筒を渡します-3匹の魚が絡み合っているネット。 あなたの仕事はすべての魚を手に入れ、1番を書き留めて解決することです

魚のタスク。 数字が互いに素であることを証明する

1）40と15 2）45と49 3）16と21

相互検証。 評価基準に注意してください。スライド6〜7

一般化：数が互いに素であることを証明する方法は？

評価。

素晴らしい。 女の子と男の子を助けました。 川は彼らをその土手の下で覆った。 ガチョウの白鳥が通りかかった。

感謝のしるしとして、少年はあなたのために物理的な分を費やします（ビデオ）スライド9

どちらの場合、リンゴの木はそれらを隠しますか？

女の子が森のリンゴを試してみたら。

右。 みんなで森のりんごを「食べ」ましょう。 そして、その上のリンゴは単純ではなく、LOTTOと呼ばれる珍しいタスクがあります。 大きなリンゴをグループごとに1つずつ「食べます」。 私たちはグループで働いています。 小さな解答カードの各セルでGCDを見つけます。 すべてのセルが閉じたら、カードを裏返します。写真が表示されます。

森のリンゴのタスク

GCDを見つける：

1グループ		2グループ
gcd（48,84）=	GCD（60.48）=	gcd（60,80）=	GCD（80.64）=
gcd（12,15）=	gcd（15,20）=	GCD（50.30）=	gcd（12,16）=
3グループ		4グループ
GCD（123.72）=	gcd（120,96）=	gcd（90,72）=	GCD（15; 100）=
gcd（45,30）=	GCD（15.9）=	gcd（14,42）=	GCD（34.51）=

チェック：私は列を調べ、写真をチェックします

一般化：GCDを見つけるために何をする必要がありますか？

素晴らしい。 リンゴの木はそれらを枝で覆い、葉で覆いました。 ガチョウ-白鳥はそれらを失い、飛んだ。 そう？

彼らは再び走った。 それはそう遠くはありませんでした、そして、ガチョウは彼らを見て、彼らの翼を打ち始めました、彼らは彼らの手から彼らの兄弟を奪いたいと思っています。 彼らはストーブに駆け寄った。 女の子がライ麦パイを試してみると、ストーブはそれらを隠します。

女の子を助けましょう。オプションによる割り当て、テスト

テスト

トピック

オプション1

1. 24と16の最大公約数はどれですか？

1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;

3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.

1. 9は27と36の最大公約数ですか？

1. はい; 2）いいえ。

1. 128、64、32の数字が与えられます。3つの数字すべての中で最大公約数はどれですか？

1) 128; 2) 64; 3) 32.

1. 数字の7と418は互いに素ですか？

1）はい; 2）いいえ。

1）5および25;

2）64および2;

3）12および10;

4）100および9。

テスト

トピック ：うなずく。 互いに素の数。

オプション1

1. 18と12の最大公約数はどれですか？

1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;

3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.

1. 4は16と32の最大公約数ですか？

1. はい; 2）いいえ。

1. 300、150、600という数字が与えられます。3つの数字すべての中で最大公約数はどれですか？

1) 600; 2) 150; 3) 300.

1. 31と44の数字は互いに素ですか？

1）はい; 2）いいえ。

1. 互いに素な数字はどれですか？

1）9および18;

2）105および65;

3）44および45;

4）6および16。

検査。 スライドからセルフチェックします。 評価基準。スライド10-11

素晴らしい。 彼らはパイを食べました。 少女と彼女の兄弟はストーマに座って隠れました。 ガチョウの白鳥が飛んだ-飛んだ、叫んだ-叫んだ、そして何もなしで馬場矢賀に飛んだ。

少女はストーブに感謝し、家に走りました。

すぐに父と母の両方が仕事から帰ってきました。

レッスンのまとめ。 私たちが男の子と一緒に女の子を助けている間、私たちはどのようなトピックを繰り返しましたか？ （2つの数、互いに素な数の公約数を見つける。）

いくつかの自然数のGCDを見つける方法は？

数が互いに素であることを証明する方法は？

レッスン中、各タスクについて、私はあなたに成績を与え、あなたはあなた自身を評価しました。 それらを比較することにより、レッスンの平均スコアが設定されます。

反射。

親愛なる友人！ レッスンのまとめですが、レッスンについてのご意見をお聞かせください。

• レッスンで何が面白くて有益でしたか？
• このタイプのタスクを処理できると確信できますか？
• 最も難しいことが判明したタスクはどれですか？
• レッスンでどのような知識のギャップが生じましたか？
• このレッスンはどのような問題を引き起こしましたか？
• 先生の役割をどのように評価しますか？ このような問題を解決するためのスキルや知識を身につけるのに役立ちましたか？

リンゴを木に接着します。 誰がすべてのタスクに対処し、すべてが明確でした-赤いリンゴを接着します。 誰が質問をしましたか-緑、理解していませんでした-黄色。スライド12

その声明は本当ですか？ 最小の2桁の素数は11です

その声明は本当ですか？ 最大の2桁の合成数は99です

その声明は本当ですか？ 数字の8と10は互いに素です

その声明は本当ですか？ 一部の合成数は素数に因数分解できません

ディクテーションの鍵：_ / \ _ _ / \/\評価基準エラーなし-「5」1-2エラー-「4」3エラー-「3」3つ以上-「2」

数16と21が互いに素であることを証明します3数40と15が互いに素であることを証明します数45と49が互いに素であることを証明します2140 = 2 2 2 5 15 = 3 5 gcd（40; 15）= 5、非素数45 = 3 3 5 49 = 7 7 gcd（45; 49）=、互いに素数16 = 2 2 2 2 21 = 3 7 gcd（45; 49）= 1、互いに素数

評価基準エラーなし-「5」1エラー-「4」2エラー-「3」2つ以上-「2」

グループ1GCD（48.84）= GCD（60.48）= GCD（12.15）= GCD（15.20）=グループ3 GCD（123.72）= GCD（120.96）= GCD（45、30）= GCD（15.9）=グループ2 GCD（ 60.80）= GCD（80.64）= GCD（50.30）= GCD（12.16）=グループ4 GCD（90.72）= GCD（15.100）= GCD（14.42）= GCD（34.51）=

ストーブからのタスクB132. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3

評価基準エラーなし-「5」1-2エラー-「4」3エラー-「3」3つ以上-「2」

振り返り私はすべてを理解し、すべてのタスクに対処し、小さな問題がありましたが、それらに対処しました。いくつかの質問が残っていました

覚えて！

自然数が1とそれ自体でのみ割り切れる場合、それは素数と呼ばれます。

自然数は常に1とそれ自体で割り切れます。

数2は最小の素数です。 これは唯一の偶数の素数であり、残りの素数は奇数です。

素数はたくさんありますが、その中の最初の素数は2です。 ただし、最後の素数はありません。 「学習用」セクションでは、997までの素数の表をダウンロードできます。

しかし、多くの自然数は他の自然数で均等に割り切れます。

例えば：

• 数12は、1、2、3、4、6、12で割り切れます。
• 36は、1、2、3、4、6、12、18、36で割り切れます。

数が均等に割り切れる数（12の場合、これらは1、2、3、4、6、および12）は、数の約数と呼ばれます。

覚えて！

自然数aの約数は、与えられた数「a」を余りなしで除算するような自然数です。

3つ以上の因子を持つ自然数は、合成数と呼ばれます。

数値12と36には最大公約数があることに注意してください。 これらは数字です：1、2、3、4、6、12。 これらの数値の最大の除数は12です。

2つの与えられた数「a」と「b」の最大公約数は、与えられた数「a」と「b」の両方が余りなしで除算される数です。

覚えて！

最大公約数（GCD）与えられた2つの数「a」と「b」の 最大数、これにより、数値「a」と「b」の両方が余りなしで割り切れる。

簡単に言えば、数字「a」と「b」の最大公約数は次のように書かれています:

gcd（a; b）。

例：gcd（12; 36）=12。

ソリューションレコードの数値の除数は、大文字の「D」で示されます。

D（7）=（1、7）

D（9）=（1、9）

gcd（7; 9）= 1

数字の7と9には、最大公約数が1つだけあります。数字は1です。 そのような番号は呼ばれます 互いに素の数.

覚えて！

互いに素の数は、最大公約数が1つしかない自然数です。 彼らのGCDは1です。

最大公約数を見つける方法

必要な2つ以上の自然数の公約数を見つけるには：

1. 数の約数を素数に分解します。

計算は、垂直バーを使用して便利に記述されます。 行の左側で、最初に配当を書き留め、右側で除数を書き留めます。 さらに左側の列に、privateの値を書き留めます。

例を挙げてすぐに説明しましょう。 28と64の数を素数に因数分解してみましょう。

1. 両方の数字で同じ素数に下線を引きます。
   28 = 2 2 7

   64 = 2 2 2 2 2 2

2. 同一の素数の積を見つけ、答えを書き留めます。
   GCD（28; 64）= 2 2 = 4

   回答：GCD（28; 64）= 4

GCDの位置は、2つの方法で配置できます。1つは列に（上記のように）、もう1つは「行に」配置します。

トピックに関する5年生Aの数学のレッスン：

（G.V.ドロフィーエフ、L.G。ピーターソンの教科書による）

数学の先生：Danilova S.I.

レッスントピック：最大公約数。 互いに素の数。

レッスンタイプ：新しい材料を学ぶことのレッスン。

レッスンの目的： 数の最大公約数を見つけるための普遍的な方法を入手してください。 因数分解によって数値のGCDを見つける方法を学びます。

形成された結果:

主題： GCDを見つけるためのアルゴリズムを作成して習得し、実際にそれを適用する能力を訓練します。

個人的：教育的および数学的活動のプロセスと結果を管理する能力を形成する。

メタサブジェクト：数のGCDを見つける能力を形成し、分割可能性の兆候を適用し、論理的推論、推論を構築し、結論を導き出します。

計画された結果：

学生は、数を素数に因数分解することによって、数のGCDを見つける方法を学びます。

基本概念： 数字のGCD。 互いに素の数。

学生の仕事の形態： 正面、個人。

必要な技術設備： 教師のコンピューター、プロジェクター、インタラクティブホワイトボード。

レッスンの構成。

時間を整理します。

口頭での仕事。 心の体操。

レッスンのトピック。 新しい材料を学ぶ。

Fizkultminutka。

新素材の一次統合。

独立した仕事。

宿題。 活動の反映。

授業中

時間を整理します。（1分。）

ステージのタスク：クラスの生徒の作業のための環境を提供し、次のレッスンでのコミュニケーションのために心理的に生徒を準備します

挨拶：

こんにちはみんな！

お互いを見て、

そして、みんな静かに座った。

ベルはすでに鳴っています。

レッスンを始めましょう。

口頭での仕事。心の体操。 （5分。）

ステージのタスク：加速された計算のためのアルゴリズムを思い出して統合し、数の分割可能性の兆候を繰り返します。

ロシアの昔、彼らは掛け算は苦痛だと言っていましたが、割り算には問題がありました。

すばやく正確に分割できる人は誰でも、優れた数学者と見なされていました。

あなたが偉大な数学者と呼ばれることができるかどうか見てみましょう。

精神体操をしましょう。

1）多くの中から選択

A =（716、9012、11211、123400、405405、23025、11175）

2の倍数、5の倍数、3の倍数。

2）口頭で計算する：

5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =

2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =

学習活動の動機。 レッスンの目標と目的を設定します。（4分）

目標 :

1）教育活動への学生の参加。

2）テーマ別フレームワークを設定する際の学生の活動を整理します。GCD番号を見つける新しい方法。

3）教育活動に含めるための学生の内部ニーズの出現のための条件を作成する。

– 皆さん、前回のレッスンでどのトピックに取り組みましたか？ （数の素数への分解について）この場合、どのような知識が必要でしたか？ （分割可能性の兆候）

ノートを開いたので、自宅の番号638を確認しましょう。

宿題では、因数分解を使用して、数aが数bで割り切れるかどうかを判断し、商を見つけました。 あなたが得たものをチェックしましょう。 ＃638をチェックします。この場合、bで割り切れますか？ aがbで割り切れる場合、aのbは何ですか？ aとbのbとは何ですか？ そして、あなたはどう思いますか、それらの一方が他方で割り切れない場合、どのように数のGCDを見つけるのですか？ あなたの仮定は何ですか？

そして、問題を考えてみましょう。「すべてのキャンディーとチョコレートを使用する必要がある場合、48個の「リス」キャンディーと36個の「インスピレーション」チョコレートから作成できる同一のギフトの最大数はいくつですか？」

ボードとノートに書く：

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

GCD（36,48）= 2 * 2 * 3 = 12

この問題を解決するために因数分解をどのように適用できますか？ 私たちは実際に何を見つけますか？ 数字のGCD。 私たちのレッスンの目的は何ですか？ 新しい方法で数のGCDを見つけることを学びます。

4.レッスンのトピックを投稿します。 新しい材料を学ぶ。（3.5分）

レッスンの数とトピックを書き留めます：最大公約数。

（最大公約数は、与えられた自然数のそれぞれを除算する最大数です）。 すべての自然数には、少なくとも1つの最大公約数1があります。

ただし、多くの数値には複数の公約数があります。 GCDを検索する一般的な方法は、これらの数値を素数に分解することです。

いくつかの数のGCDを見つけるためのアルゴリズムを書いてみましょう。

これらの数値を素数に分解します。

同じ要因を見つけて、それらに下線を引きます。

一般的な要因の積を見つけます。

体育議事録（机から起き上がる）-フラッシュビデオ。 （1.5分）

（後退する：

一緒に引き上げた

そして、彼らはお互いに微笑んだ。

1つ-拍手と2-拍手。

左足-上、右-上。

頭を横に振る -

首を伸ばす。

上足、今-別の

すべて一緒に行うことができます。）

新素材の一次統合。 （（ 15分。 )

建設されたプロジェクトの実施

目標：

1）計画に従って建設されたプロジェクトの実施を組織する。

2）スピーチにおける新しい作用機序の固定を組織する。

3）（標準の助けを借りて）標識における新しい作用機序の固定を組織化する。

4）克服の固定を整理する 困難;

5）新しい知識の一般的な性質の明確化を整理する（このタイプのすべてのタスクを解決するために新しい作用方法を適用する可能性）。

教育プロセスの構成： № 650(1-3), 651(1-3)

№ 650 (1-3).

№ 650（2）詳細に分解するには、 一般的な素数除数はありません。

最初のポイントは完了しました。

2. D (a; b）=いいえ

3. GCD（ a; b ) = 1

どんな面白いことに気づきましたか？ （数値には共通の素数除数はありません。）

数学では、そのような数は互いに素数と呼ばれます。 ノートブックエントリ：

最大公約数が1である数はと呼ばれます 相互に単純です。

aと b互いに素gcd（ a ; b ) = 1

互いに素な数の最大公約数について何を言うことができますか？

（互いに素な数の最大公約数は1です。）

№ 651 (1-3)

タスクは、解説付きの黒板で実行されます。

よく知られているアルゴリズムを使用して、数値を素数に分解してみましょう。

75 3 135 3

25 5 45 3

5 5 15 3

1 5 5

GCD（75; 135）\ u003d 3 * 5 \u003d15。

180 2*5 210 2*5

18 2 21 3

9 3 7 7

3 3 1

GCD（180、210）= 2 * 5 * 3 = 30

125 5 462 2

25 5 231 3

5 5 77 7

1 11 11

GCD（125、462）= 1

7.独立した仕事。（10分。）

新しい方法で最大公約数を見つけることを学んだことを証明するにはどうすればよいですか？ （あなたはあなた自身の仕事をしなければなりません。）

独立した仕事。

素因数分解を使用して、数値の最大公約数を見つけます。

オプション1 オプション2

a =2×3×3×7×111）a=2×3×5×7×7

b=2×5×7×7×13b=3×3×7×13×19

60および1652）75および135

81と1253）49と125

4）180、210、および240（オプション）

みんな、独立した仕事をするときにあなたの知識を適用してみてください。

生徒は最初に独立した作業を行い、次にピアチェックを行い、スライドのサンプルでチェックします。

独立した作業チェック：

オプション1 オプション2

GCD（a、b）=2×7= 14 1）GCD（a、b）=3×7= 21

GCD（ 60、165）=3×5= 15 2）GCD（75、135）=3×5= 15

gcd（81、125）= 1 3）gcd（49、125）= 1

8.活動の反映。（5分。）

レッスンで何を学びましたか？ （（ 新しい方法素数を使用してGCDを見つける、互いに素と呼ばれる数、大きい数が小さい数で割り切れる場合に数のGCDを見つける方法。）

あなたの目標は何でしたか？

目標を達成しましたか？

何があなたの目標を達成するのに役立ちましたか？

– 次のステートメント（P-1）のいずれかについて自分自身の真実を判断します。

このトピックをよりよく理解するために、自宅で何をする必要がありますか？ （段落を読み、新しい方法でGCDを見つける練習をしてください）。

宿題：

アイテム2、 №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.

次のステートメントのいずれかについて、自分自身の真実を判断してください。

「数字のGCDを見つける方法を見つけました」

「私は数字のGCDを見つける方法を知っていますが、それでも間違いを犯します」

「未回答の質問があります。」

答えを絵文字として紙に表示します。